Контрольные работы по алгебре 8 класса (1, 2, 3, 4 четверти) к учебнику Мордкович А.Г. с ответами
Вариант I. 1. Найдите значение перемененной х, при котором алгебраическая дробь$\frac{y+5}{y(y-5)}$ не имеет смысла? 2. Найдите значение данного выражения: $\frac{6-4z}{36-z2} + \frac{5z}{36-z2}$ при $z=-2$. 3. Выполните сложение и вычитание алгебраических дробей.
а) $\frac{2x+4}{12x2y}+\frac{2-3y}{18xy2}$.б) $\frac{a+2}{a-2}-\frac{a+4}{a+2}$.в) $\frac{a+1}{a-1}-\frac{a-1}{a+1}$.г) $\frac{x-2}{x+2}-\frac{6x+4}{x2+2x}$. 4. Решите задачу.Спортсмен проплыл по течению реки 1 км 800 м и 1 км 500 м по озеру за одно и тоже время.
Какова скорость, с которой плывет спортсмен, если скорость течения реки составляет 2 км/час? 5. Преобразуйте выражение: $\frac{10}{25-x4}+\frac{1}{5+x2}-\frac{1}{5-x2}$.Докажите, что значение данного выражения положительно при всех допустимых значениях переменной.
Вариант II.
1. Найдите значение перемененной х, при котором алгебраическая дробь $\frac{y-7}{y(y+7)}$ не имеет смысла? 2. Найдите значение данного выражения: $\frac{7}{49-z2} + \frac{z}{49-z2}$ при z=-3. 3. Выполните сложение и вычитание алгебраических дробей.а) $\frac{b+2a}{18a2b}+\frac{a-4b}{36ab2}$.б) $a-b+\frac{b2}{a+b}$.в) $\frac{x-1}{x-y}-\frac{x+2}{y-x}-\frac{x+1}{x-y}$.г) $\frac{a-4}{a}-\frac{a-2}{a+2}$. 4. Катамаран проплывает 24 км по течению реки за тоже время, что и 20 км против течения. Какова скорость реки, если скорость катамарана 22 км/ч? 5. Упростите выражение: $\frac{1}{a2+2}+\frac{8}{a4-4}-\frac{2}{a2-2}$.Докажите, что значение данного выражения отрицательно при всех допустимых значениях переменной.
Ответы на контрольную работу №1: «Основные понятия и свойство алгебраической дроби», «Сложение и вычитание алгебраических дробей с одинаковыми и разными знаменателями»
Контрольная работа №2. «Алгебраические дроби. Сложение и вычитание алгебраических дробей»
Вариант 1. 1. Найдите значение переменной x, при котором алгебраическая дробь не имеет смысла.а) $\frac{x}{x2 + 6x}$; б) $\frac{x — 2}{x2 — 9}$.2. Найдите значение выражения, при a= -4.$\frac{a — 8}{64 — a2} — \frac{a — 7}{a + 8}$. 3. Выполните действия.а) $\frac{3x + 1}{4x3y} — \frac{2 — 3y}{2xy3}$.б) $\frac{a — 3}{a + 1} — \frac{a — 7}{a + 3}$.
в) $\frac{a — 2}{3a(a — 4)} — \frac{a + 2}{3a(a + 4)}$.г) $\frac{x + 3}{3x — 9} — \frac{3x + 1}{x2 — 3x}$.4. Катер затратил одинаковое количество времени на движение по течению реки и против. По течению катер проплыл 1км 200 м, против течения – 800 м, скорость течения реки –1 км/ч. Найдите скорость катера.5. Выполните действия.
$\frac{12}{36 — b4} + \frac{1}{6 + b2} — \frac{1}{6 — b2}$.
Вариант II.
1. Найдите значение переменной x, при котором алгебраическая дробь не имеет смысла.а) $\frac{y}{y2 — 7y}$; б) $\frac{y — 4}{y2 — 64}$.2. Найдите значение выражения, при a= -4.$\frac{a + 4}{a2 — 81} — \frac{a — 3}{a + 9}$. 3. Выполните действия.а) $\frac{4x + 2}{6x4y2} — \frac{2y — 2}{4x2y4}$.б) $\frac{a — 5}{a + 8} — \frac{a — 1}{a — 2}$.в) $\frac{a — 4}{5a(a + 2)} + \frac{2a — 2}{5a(a — 2)}$.г) $\frac{2x + 4}{5x — 25} — \frac{3x — 1}{x2 — 5x}$.4. Теплоход проплыл по течению реки 1км 800 м, после проплыл против течения 1 км 200 м. Время на движение в обе стороны было затрачено одинаково. Найдите скорость теплохода, если скорость течения – 4 км/ч.5. Выполните действия.$\frac{28}{c4 — 49} + \frac{2}{c2 — 7} + \frac{2}{c2 + 7}$.
Ответы на контрольную работу №2 на тему: «Алгебраические дроби. Сложение и вычитание алгебраических дробей»
Контрольная работа №3. «Алгебраические дроби. Умножение и деление алгебраических дробей. Действия с дробями»
Вариант I. 1. Выполните действия.
| а) $\frac{76a3b2}{45c3} * \frac{15c}{38a4b}$ | б) $\frac{5с — 4d}{2c + 3d} * \frac{9d2 — 4c2}{10c — 8d}$; |
| в) $\frac{3y — 4x}{y} : (16×2 — 9y2)$; | г) $\frac{x — 6}{x2 + 12x + 36} * \frac{3x — 18}{6×2 +x3}$. |
2.
Упростите выражение: $(a — 4 + \frac{32}{a + 4}) : \frac{a2 + 16}{a2 + 8a + 16} * \frac{3}{a — 4}$.3. Вычислите: $\frac{46 * {0,25}{-3}}{163}$.4. Решите уравнение: $121x — 121x{-1}= 0$.5. Из пункта a в пункт b выехал автобус, вслед за ним через полчаса выехал автомобиль. Скорость автомобиля в два раза больше скорости автобуса.
Найдите скорость автомобиля, если расстояние между пунктами равно 50 километров и автомобиль с автобусом прибыли в пункт b одновременно. 6. Найдите значение выражения, при b= 2: $(1 -2b + b2) * (\frac{5}{2b + 2} + \frac{5}{b3 + 1} — \frac{5b}{2b2 — 2})$.Вариант II.1. Выполните действия.
| а) $\frac{65a4b}{27c3} * \frac{82c4}{26a3b2}$ | б) $\frac{16c — 20d}{5d +3c} * \frac{9c2 — 25d2}{4c — 5d}$; |
| в) $\frac{6y — 7x}{2x} : (49×2 — 36y2)$; | г) $\frac{2x — 14}{2×2 + 28x + 98} : \frac{4x — 28}{7×2 + 49×3}$. |
2. Упростите выражение: $(a — 6 + \frac{61}{a + 6}) : \frac{a2 + 25}{a2 + 12a + 36} * \frac{2}{a — 6}$.3.
Вычислите: $\frac{82 * 0,5{-4}}{{32}2}$.4. Решите уравнение: $x{-1} — 4x =0$.5. Из пункта a в пункт b выехал мотоцикл, вслед за ним через 40 минут вылетел самолет. Скорость самолета в три раза больше скорости мотоцикла. Найдите скорость самолета, если расстояние между пунктами равно 90 км и самолет с мотоциклом прибыли в пункт b одновременно. 6.
Найдите значение выражения, при a= 2: $(\frac{1}{2a — 2} — \frac{1}{a3 -1} — \frac{2a}{4a2 — 4}) : (a2 — a — 1)$.
Ответы на контрольную работу №3 на тему: «Алгебраические дроби. Умножение и деление алгебраических дробей. Действия с дробями»
Контрольная работа №4. «Арифметический корень и его свойства. Рациональные числа»
Вариант I.
1. Найдите значение выражения.
| а) $20\sqrt{0,04} + 5\sqrt{1,96}$; | б) $(4 — 2\sqrt{3})2 + 16\sqrt{3}$; |
| в) $\sqrt{0,75 * 49 + 0,06 * 49}$; | г) $\sqrt{3 \frac{6}{25}}$. |
2. Решите уравнение: $5×2 — 17= x2 + 47$.3. Преобразуйте выражение.
а) $\sqrt{81×2}$, если x0. 4. Упростите выражение: $\sqrt{4×2 — 32x + 64}$,а) если x ≥ 4; б) если -1 ≤ x
Вариант II.
1. Найдите значение выражения.
| а) $9\sqrt{0,09} + 4\sqrt{2,56}$; | б) $(5 + 3\sqrt{2})2 — 30\sqrt{2}$; |
| в) $\sqrt{0,56 * 121 + 121 * 0,09}$; | г) $\sqrt{5 \frac{16}{36}}$. |
2. Решите уравнение: $3×2 + 5= x2 +32$.3. Преобразуйте выражение: а) $\sqrt{144×2}$, если x>0.
б) $0,25 * \sqrt{16y2}$, если y
Источник: https://mathematics-tests.com/algebra-8-klass/kontrolnye-raboty/1-chetvert
Алгебра 8. Контрольные Мордкович (ДМ Попов)
Алгебра 8. Контрольные Мордкович (ДМ Попов). Цитаты контрольных работ и ответы на задачи контрольных работ из учебного пособия: «Дидактические материалы по алгебре к учебнику А.Г. Мордковича Алгебра 8 класс/ М.А. Попов — М.
: Издательство Экзамен». Ответы на контрольные работы адресованы родителям, которые смогут проконтролировать правильность выполнения задания.
Вопросы и ответы представлены в учебных целях, а также для ознакомления и покупки указанного учебного пособия.
Нажмите на необходимую вам тему контрольной работы. В начале указана цитата (материал контрольной работы) из вышеуказанного учебного пособия (только 1-й вариант). Затем представлены ответы на все 4 варианта контрольной.
При постоянном использовании данных контрольных работ (в 4-х вариантах) рекомендуем КУПИТЬ книгу: Алгебра. 8 класс. Дидактические материалы к учебнику А.Г. Мордковича. ФГОС (переход по ссылке в интернет-магазин «Лабиринт.Ру»).
Пособие содержит 36 самостоятельных работ, каждая в двух вариантах, так что при необходимости можно проверить полноту знаний учащихся после каждой пройденной темы; 7 контрольных работ, представленных в четырех вариантах, в том числе итоговая контрольная работа, дают возможность максимально точно оценить знания каждого ученика.
В конце книги приведены олимпиадные задания и задания повышенной трудности.
Основные понятия. Основное свойство алгебраической дроби.
Сложение и вычитание алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями. Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями.
Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень. Преобразование рациональных выражений. Первые представления о рациональных уравнениях.
Степень с отрицательным целым показателем
Чтобы скачать контрольную нажмите на картинку правой кнопкой мыши и выберите «Сохранить изображение как…»
ОТВЕТЫ на контрольную работу № 1.
Рациональные числа. Понятие квадратного корня из неотрицательного числа. Иррациональные числа. Множество действительных чисел. Функция у = √х, ее свойства и график. Свойства квадратных корней. Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня. Модуль действительного числа
Алгебра 8. Контрольные Мордкович (ДМ Попов)
ОТВЕТЫ на контрольную работу № 2.
Функция у = kx2, ее свойства и график. Функция у = k/x, ее свойства и график. Как построить график функции у = f(х + l), если известен график функции у = f(x).
Как построить график функции у = f(x) + m если известен график функции у = f(х). Как построить график функции у = f(x + l) + m, если известен график функции у = f(x).
Функция y = ах2 + bx + с, ее свойства и график. Графическое решение квадратных уравнений.
ОТВЕТЫ на контрольную работу № 3
Основные понятия. Формулы корней квадратных уравнений.
Рациональные уравнения. Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций. Еще одна формула корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Иррациональные уравнения.
ОТВЕТЫ на контрольную работу № 4
Свойства числовых неравенств. Исследование функций на монотонность. Решение линейных неравенств.
Решение квадратных неравенств
Алгебра 8. Контрольные Мордкович (ДМ Попов)
ОТВЕТЫ на контрольную работу № 5
Множество рациональных чисел. Иррациональные числа. Множество действительных чисел. Модуль действительного числа. Приближенные значения действительных чисел. Стандартный вид положительного числа
ОТВЕТЫ на контрольную работу № 6
Вы смотрели страницу Алгебра 8. Контрольные Мордкович (ДМ Попов). Цитаты контрольных работ и ответы на задачи контрольных работ из учебного пособия: «Дидактические материалы по алгебре к учебнику А.Г. Мордковича Алгебра 8 класс/ М.А. Попов — М.: Издательство Экзамен». Вернуться на страницу «Алгебра 8 класс»
Если Вы считаете, что какой-то пример решен неправильно обязательно напишите нам в поле для Комментариев (ниже) с указанием № контрольной работы, № варианта и № задачи.
Другие контрольные работы по алгебре в 8 классе:
- Алгебра 8 Контрольные Мерзляк— 7 контрольных, 2 варианта
- Алгебра 8 Контрольные (Алимов Ш.А.) — 9 контрольных, 2 варианта
- Алгебра 8 Контрольные (Макарычев Ю.Н) — 10 контрольных, 2 варианта
Источник: http://xn--80aneebgncbebxz7l.xn--p1ai/8-kontrolnye-mordkovich-dm-popov/